6 Średnie kroczące. Klasyczna metoda rozkładu szeregów czasowych powstała w latach dwudziestych i była szeroko stosowana do lat pięćdziesiątych XX wieku. W dalszym ciągu jest ona podstawą późniejszych metod szeregowych, dlatego też ważne jest, aby zrozumieć, jak to działa Pierwszym krokiem w klasycznej rozkładem jest użycie ruchomą średnią metodą oszacowania cyklu trendu, więc zaczynamy od omówienia średnich kroczących. Średnia średnia wygładzania. Średnia ruchoma rzędu m może być zapisana jako czapka frac sum ky, gdzie m 2k 1 Oznacza to, że oszacowanie cyklu trendu w czasie t uzyskuje się za pomocą wartości uśredniających szeregów czasowych w k okresach t Obserwacje zbliżone do czasu są prawdopodobnie bliskie wartościom, a średnia eliminuje przypadki losowości danych, pozostawiając gładki składnik cyklu trywialnego To nazywamy m - MA mającą średnią ruchomej rzędu m Na przykład, rozważmy na rysunku 6 6 wielkość sprzedaży energii elektrycznej dla klientów indywidualnych w Australii Południowej co roku od 1989 do 2008 roku gorąca woda sprzedaż została wyłączona Dane są również pokazane w tabeli 6 1.Druk 6 6 Sprzedaż energii elektrycznej w budynkach mieszkalnych poza ciepłą wodą dla Australii Południowej 1989-2008.ma elecsales, zamówienie 5. W drugiej kolumnie tej tabeli średnia ruchoma rzędu 5 jest przedstawiona, dostarczając szacunku cyklu trendu Pierwszą wartością w tej kolumnie jest średnia z pierwszych pięciu obserwacji 1989-1993, druga wartość w kolumnie 5-MA jest średnią z wartości 1990-1994 i tak dalej wartość w kolumnie 5-MA jest średnią obserwacji w okresie pięcioletnim wyśrodkowanym w danym roku Nie ma wartości dla pierwszych dwóch lat lub ostatnich dwóch lat, ponieważ nie mamy dwóch obserwacji po jednej ze stron W powyższym wzorze , kolumna 5-MA zawiera wartości kapelusza z k 2 Aby zobaczyć, jak wygląda trend cyklu, spisujemy go wraz z oryginalnymi danymi na rysunku 6 7. Ilustracja 6 7 Sprzedaż energii elektrycznej w budynkach mieszkalnych wraz z 5-MA szacunkowy cykl trendu red. plot elecsales, główna Re sabotażowa sprzedaż energii elektrycznej, ylab GWh xlab Roczniki ma elecsales, 5 col red. Notyczny jak trend jest czerwony płynniejszy niż oryginalne dane i przechwytuje główny ruch serii czasowej bez wszystkich niewielkich fluktuacji Średnia średnia ruchoma nie pozwala szacować T, gdzie t jest blisko końców szeregu, a zatem czerwona linia nie rozciąga się na krawędzie wykresu z każdej strony. Później będziemy używać bardziej wyrafinowanych metod szacowania cyklu trendu, które pozwolą oszacowania w pobliżu punktów końcowych. Kolejność średniej ruchomej określa gładkość oszacowania cyklu trendu Ogólnie większy porządek oznacza gładszą krzywkę Poniższy wykres przedstawia wpływ zmiany kolejności średniej ruchomej dla danych sprzedaży energii elektrycznej w mieszkaniu. figura 6 8 różne średnie ruchome zastosowane do danych dotyczących sprzedaży energii elektrycznej w budynkach mieszkalnych. Niektóre średnie ruchome, takie jak zwykle, są nieparzyste, np. 3, 5, 7 itd. Jest to symetryczne w średniej randze średniej rm 2k 1, istnieją wcześniejsze obserwacje, k późniejsze obserwacje i średnie obserwacje, które są uśrednione Ale gdyby m był równy, nie byłby on symetryczny. Średnie ruchome średnie. Możliwe jest zastosowanie średniej ruchomej do ruchu średnie Jednym z powodów takiego rozwiązania jest równomierna ruchoma symetryczna średnica. Na przykład możemy wziąć średnią ruchomej rzędu 4, a następnie zastosować inną średnią ruchową rzędu 2 do wyników W Tabeli 6 2 zostało to wykonane przez pierwsze kilka lat australijskich kwartalnych danych o produkcji piwa. beer2 - okno ausbeer, początek 1992 ma4 - ma piwo2, zlecenie 4 centrum FALSE ma2x4 - ma piwo2, zlecenie 4 centrum TRUE. znak 2 razy4 - MA w ostatniej kolumnie oznacza 4-MA, a następnie 2-MA Wartości w ostatniej kolumnie uzyskuje się biorąc średnią ruchomą rzędu 2 wartości w poprzedniej kolumnie Na przykład pierwsze dwie wartości w kolumnie 4-MA to 451 2 443 410 420 532 4 i 448 8 410 420 532 433 4 Pierwsza wartość w 2 t imes4 - MA jest średnią z tych dwóch 450 0451 2 448 8 2 Gdy 2-MA idzie za średnią ruchu równomiernego porządku, na przykład 4, nazywa się środkową średnią ruchoma rzędu 4 To dlatego, że wyniki są teraz symetryczny Aby zobaczyć, że tak się dzieje, możemy napisać 2 razy4 - MA w następujący sposób: początek frapowania frac14y frac14y frac14y frac18y end Jest teraz ważona średnia obserwacji, ale jest symetryczna Inne kombinacje średnie ruchome są również możliwe Przykładowo 3 razy3 - MA jest często używane i składa się z średniej ruchomej rzędu 3, a następnie innej średniej ruchomej rzędu 3 Ogólnie rzecz biorąc, po równomiernym zleceniu MA powinien być równy rzędu MA do sprawiają, że symetrycznie Podobnie, nieparzysty porządek MA powinien być śledzony przez nieparzystą kolejność MA. Estymalizacja cyklu trendów z danymi sezonowymi. Najczęstsze wykorzystanie średnich ruchomecentów polega na oszacowaniu cyklu trendu z danych sezonowych. Zastanów się 2 razy4 - MA kapelusz frac y frac14y frac14y frac 14y frac18y W przypadku danych kwartalnych, w każdym kwartale roku podana jest taka sama waga, jak pierwsze i ostatnie warunki mają zastosowanie do tego samego kwartału w kolejnych latach. W konsekwencji sezonowa zmiana zostanie uśredniona, a otrzymane wartości kapelusza t będą miały niewielkie lub bez zmian sezonowych Podobny efekt uzyskuje się przy użyciu 2 razy 8 - MA lub 2 razy 12 - MA. Ogólnie rzecz biorąc, 2 razy m - MA jest równoważne ważonej ruchomą średnią rzędu m 1, przy czym wszystkie obserwacje biorą ciężar 1 m, z wyjątkiem pierwszego i ostatniego wyrażenia, które przyjmuje wagi 1 2m Więc jeśli okres sezonowy jest równy i m rzędu, użyj 2 razy m - MA do oszacowania cyklu trendu Jeśli okres sezonowy jest nieparzysty i rzędu m, Użyj am - MA, aby oszacować cykl trendu W szczególności można zastosować dwukrotnie 12 - MA w celu oszacowania cyklu trendu danych miesięcznych, a do oceny cyklu trendu danych dziennych można wykorzystać 7-MA Inne wybory dla Kolejność MA zazwyczaj prowadzi do oszacowania cyklu koniunkturalnego jako c ontaminowany przez sezonowość danych. Przykład 6 2 Wytwarzanie urządzeń elektrycznych. Gola 6 9 pokazuje 2 razy12 - MM zastosowane do indeksu zamówień urządzeń elektrycznych Zauważ, że gładka linia nie wykazuje sezonowości jest niemal taka sama jak pokazany cykl trendu na rysunku 6 2, który został oszacowany przy użyciu bardziej wyrafinowanej metody niż średnie ruchome Dowolny inny wybór dla kolejności średniej ruchomej, z wyjątkiem 24, 36 itd. spowodowałby gładką linię, która wykaże pewne fluktuacje sezonowe. figura 6 9 A 2x12-MA stosowany do zamówień na sprzęt elektryczny index. plot elecequip, ylab Nowy indeks zamówień col szary, główny Wytwarzanie urządzeń elektrycznych linie Euro area elecequip, zamówienie 12 col red. Zdrowie przenoszące się średnie ruchome średnie powodują ważone średnie ruchome Na przykład, omawiane powyżej 2x4-MA jest równoważne ważonemu 5-MA z gramatami podanymi przez frac, frac, frac, frac, frac Ogólnie rzecz biorąc ważony m - MA można zapisać jako suma hat t sum k aj y, gdzie k m-1 2 i odważniki są podane za pomocą kropek, ak Ważne jest, aby wagi wszystkie sumowały się do jednego i że są symetryczne, tak aby aj a Prosta m - MA jest szczególnym przypadkiem, w którym wszystkie wagi są równa 1 m Główną zaletą ważonych średnic ruchomych jest to, że przynoszą gładszą prognozę cyklu trendu Zamiast obserwacji wchodzących i wychodzących z obliczeń przy pełnej masie, ich masy powoli wzrastają, a następnie powoli zmniejszają się, powodując gładszą krzywą Niektóre Szczególne zestawy ciężarów są szeroko stosowane Niektóre z nich podano w Tabeli 6 3.Mocujące punkty końcowe i wewnętrzna spójność czynników Ex ante Forecasts. Cite ten artykuł jako Kozicki, S Tinsley, P Ekonomia obliczeniowa 1997 11 21 doi 10 1023 A 1008618512649. Prognozy racjonalnych agentów zawierają osadzone wstępne i końcowe warunki brzegowe Standardowe modele szeregów czasowych generują dwa typy długoterminowych wartości granicznych lub stały punkt końcowy ustalone punkty końcowe i średnie ruchome punkty końcowe Nie można też xplain przesunięcie punktów końcowych implikowane przez powojenne ruchy w przekroju prognoz stóp w strukturze terminowej lub po zmianach w 1979 r. oszacowań szacunkowych oczekiwanej długoterminowej inflacji Prognozy wielopodstawowe przez szersze klasy przenoszących modele serii czasów końcowych zapewniają znaczne lepsze śledzenie historycznej struktury terminów i ogólnie wspieranie wewnętrznej spójności długookresowych oczekiwań eksporterów obligacji ex ante i ankietowanych respondentów. Wartości graniczne oczekiwano struktury długoterminowej inflacji. Andrzej, D 1993 Testy niestabilności parametrów i zmiany strukturalne z nieznanym punktem zmiany , Econometrica 61 4, 821-56 Google Scholar. Beveridge, S i Nelson, C 1981 Nowe podejście do rozkładu serii czasów gospodarczych na elementy trwałe i przejściowe ze szczególnym uwzględnieniem pomiaru cyklu koniunkturalnego, Journal of Monetary Economics 7 2, 151-74 Google Scholar. Campbell, J 1986 Obrona tradycyjnych hipotez dotyczących struktury terminu stopy procentowe, czasopismo ekonomiczne 41 183-93 Google Scholar. Campbell, J i Shiller, R 1987 Współistnienie i testowanie modeli wartości bieżącej, Dziennik ekonomii politycznej 95 5, 1062-88 Google Scholar. Choi, S i Wohar, M 1991 Nowe dowody dotyczące teorii oczekiwań na krótki koniec widma dojrzałości, The Journal of Financial Research 14 83-92 Google Scholar. Cox, J Ingersoll, J i Ross, S 1985 Teoria terminowej struktury stóp procentowych, Econometrica 53 2, 385-407 Google Scholar. Crowder, W i Hoffman, D 1996 Długoterminowe relacje pomiędzy nominalnymi stopami procentowymi a inflacją Poniższy równanie Fishera, Journal of Money, Credit and Banking 28 1, 102-18 Google Scholar. Fama, E 1975 Krótkoterminowe stopy procentowe jako predykat inflacji, amerykański przegląd ekonomiczny 65 3, 269-82 Google Scholar. Fama, E 1984 Informacje w strukturze czasowej, czasopismo Financial Economics 13 509-28 Google Scholar. Fama, E i Bliss, R 1987 Informacje o długim okresie dojrzałości d, American Economic Review 77 680-92 Google Scholar. Hall, A Anderson, H i Granger, C 1992 Analiza kointegracji rentowności bonów skarbowych, przegląd ekonomii i statystyk 74 1, 116-26 Google Scholar. Hamilton, J 1989 Nowe podejście do analizy ekonomicznej niestacjonarnych serii czasowych i cyklu koniunkturalnego, Econometrica 57 357-84 Google Scholar. Hardouvelis, G 1988 Przewidywanie potęgi struktury terminowej w ostatnich reżimach monetarnych, czasopismo Finance 43 339-56 Google Scholar. Hinkley, D 1970 Wnioski o punkt zmian w sekwencji zmiennych losowych, Biometrika 57 1, 1-17 Google Scholar. Huizinga, J i Mishkin, F 1986 Zmiana polityki monetarnej i nietypowe zachowanie realnych stóp procentowych, w K Brunnerze i Meltzerze, serie konferencji Carnegie-Rochester w sprawie polityki publicznej 24 231-74.Kozicki, S i Tinsley, P 1996 Przenoszenie punktów końcowych w strukturze czasowej Struktura stóp procentowych Dokument roboczy FRBKC FRB pracowniczy. Mankiw, G i Miron, J 1986 Zmiana b Ehavior terminu struktura stóp procentowych, Quarterly Journal of Economics 101 211-28 Google Scholar. McCulloch, H 1975 Krzywa dochodowości podatkowej, The Journal of Finance 30 811-30 Google Scholar. McCulloch, H and Kwon, H 1993 Dane z amerykańskiej struktury terminowej, 1947-1991 Dokument roboczy Uniwersytetu stanu Ohio 93-6.Mougoue, M 1992 Struktura terminów stóp procentowych jako systemu kointegrującego Empiryczne dowody z rynku walutowego, Journal of Financial Research 15 3, 285-96 Google Scholar. Perron, P 1989 Wielki upadek, wstrząs cen ropy i hipoteza jednostki głównej, Ekonometrica 57 1361-401 Google Scholar. Rudebusch, G 1995 r. Rezerwy Federalnej stopy procentowej, racjonalne oczekiwania i struktura terminów, Journal of Monetary Ekonomia 35 245-74 Google Scholar. Sarent, T 1979 Notatka dotycząca maksymalnego prawdopodobieństwa oszacowania racjonalnego modelu oczekiwań struktury terminu, Journal of Monetary Economics 5 133-43 Google Scholar. Shea, G 1992 Analiza porównawcza oczekiwań esis struktury stóp procentowych Analiza wektorów kointegracji, czasopismo ekonomiczne i ekonomiczne 10 3, 347-66 Google Scholar. Shiller, R 1979 Zmienność długoterminowych stóp procentowych i oczekiwań modeli struktury terminowej, czasopismo Ekonomia polityczna 67 6, 190-219 Google Scholar. Shiller, R 1990, Struktura terminów stóp procentowych w B Friedman i F Hahn eds Podręcznik ekonomii monetarnej 627-722.Shiller, R Campbell, J i Schoenholtz, K 1983 Kursy terminowe i przyszła polityka Interpretacja struktury długoterminowych stóp procentowych, Brookings Papers 173-223.Coprawione informacje. Wydawnictwa Akademickie Kluwer 1997.Autory i zrzeszenia. Sharon Kozicki.1 Bank Rezerw Federalnych Kanas City Kansas City USA.2 Rada Rezerwy Federalnej Waszyngton, USA USA. About this article. Time Analiza serii Proces dostosowania sezonowego. Jakie są dwa główne filozofia sezonowej regulacji. Co to jest punkt końcowy. Jaki jest problem z końcem. Jak zdecydować, który filtr ma być używany. Co to jest funkcja zysku. Co to jest przesunięcie fazowe. Jakie są średnie ruchy Hendersona. Jak radzimy sobie z problem końcowy. Jakie są średnie ruchomości sezonowe. Dlaczego szacuje się tendencję do zmian? Jak dużo danych jest wymagane, aby uzyskać dopuszczalne skorygowane sezonowo oszacowania. Jak zrobić dwa sezonowe filozofie porównania. JEDZĘCIA SĄ DWA GŁÓWNE FILOZOFYJE REGULACJI SEZONALNEJ. Dwa główne filozofia dostosowania sezonowego to metoda oparta na modelu i metoda oparta na filtrach. Metody oparte na filtrze. Metoda ta stosuje zestaw stałych filtrów przenoszących średnie do rozkładu serii czasowych w trend, sezon al i nieregularne. Podstawowym założeniem jest to, że dane ekonomiczne składają się z szeregu cykli, w tym cyklu koniunkturalnego, sezonowości cyklu sezonowego i szumu filtr nieprawidłowego składnika A zasadniczo usuwa lub zmniejsza wytrzymałość niektórych cykli z danych wejściowych Aby wytworzyć sezonowo skorygowaną serię z danych zebranych miesięcznie, należy zdemontować zdarzenia co 12, 6, 4, 3, 2 4 i 2 miesiące, które odpowiadają częstotliwościach sezonowych 1, 2, 3, 4, 5 i 6 cykle rocznie Dłuższe cykle poza sezonem są uważane za część tendencji, a krótsze cykle poza sezonem tworzą nieregularny Jednak granica między tendencją a nieregularnymi cyklami może się różnić w zależności od długości filtra zastosowanego do uzyskania trendu Regulacja sezonowa ABS, cykle, które w znaczący sposób przyczyniają się do tego trendu są typowo większe niż około 8 miesięcy w przypadku serii miesięcznych i 4 kwartały kwartalnych. Trendy, sezonowe i nieregularne składniki nie potrzebują ex plicit indywidualne modele Nieregularny składnik jest definiowany jako to, co pozostaje po wyeliminowaniu tendencji i elementów sezonowych przez filtry Niższe normy nie mają charakterystycznego szumu. Metody oparte na filtrze są często znane jako metody stylu X11. Są to X11 opracowane przez US Census Bureau, X11ARIMA opracowany przez Statistics Canada, X12ARIMA opracowany przez US Census Bureau, STL, SABL i SEASABS pakiet wykorzystywany przez ABSputational różnice między różnymi metodami rodziny X11 jest głównie wynikiem różnych technik stosowanych na końcach szeregów czasowych Na przykład niektóre metody użyj filtrów asymetrycznych na końcach, podczas gdy inne metody ekstrapolują serie czasowe i nakładają filtry symetryczne na rozszerzone serie. Metody oparte na modelu. To podejście wymaga odrębnego modelowania trendów, sezonowych i nieregularnych elementów serii czasowych. Zakłada ona nieprawidłowy składnik jest biały szum - czyli wszystkie długości cyklu są jednakowo reprezentowane zerowej średniej i stałej odchylenia Składnik sezonowy ma swój własny składnik szumu. Dwa powszechnie stosowane pakiety oprogramowania stosujące metody modelowania to STAMP i SEATS TRAMO opracowane przez Bank of Spain. Główne różnice obliczeniowe pomiędzy różnymi metodami opartymi na modelu są zazwyczaj spowodowane specyfikacje modelu W niektórych przypadkach elementy są modelowane bezpośrednio Inne metody wymagają modelowania pierwotnych serii czasowych, a modele komponentów ulegają rozkładowi. Aby porównać dwa filozofie na bardziej zaawansowanym poziomie, zobacz Jak to zrobić porównanie filozofii. Jest to filtr Filtry mogą być wykorzystane do rozkładu serii czasowej w trend, sezonowy i nieregularny składnik Średnia ruchoma to typ filtra, który kolejno przekłada przesunięcie zakresu danych w celu uzyskania wygładzonej oceny seria czasowa To wygładzone serie można uznać za uzyskane przez uruchomienie serii wejściowej poprzez proces, w którym filtry wyczerpują się więc średnica ruchoma jest często określana jako filtr. Proces podstawowy polega na zdefiniowaniu zestawu ciężarów o długości m 1 m 2 1 as. Note symetryczny zestaw ciężarków ma m 1 m 2 i wartość wjw - jA filtrowaną w czasie t można obliczyć przez. gdzie Y t opisuje wartość szeregów czasowych w czasie t. Na przykład, rozważyć następujące serie. Używając prostego 3-metrowego filtra symetrycznego iem 1 m 2 1, a wszystkie ciężary są równe 1 3, pierwsza kadencja wygładzonych serii uzyskuje się przez zastosowanie ciężarów do pierwszych trzech okresów pierwotnej serii. Druga wygładzona wartość jest wytwarzana przez zastosowanie ciężarów do drugiego, trzeciego i czwartego w oryginalnych seriach. Jest to punkt końcowy PROBLEM. Przeczytaj serie. Ta seria zawiera 8 terminów Jednak wygładzone serie otrzymane przez zastosowanie filtru symetrycznego do oryginalnych danych zawierają tylko 6 terminów. Jest to spowodowane brakiem danych na końcach serii w celu zastosowania filtru symetrycznego Pierwszy okres gładkości d jest średnią ważoną trzech terminów, która została skoncentrowana na drugim przedziale pierwotnej serii Nie można uzyskać średniej ważonej skoncentrowanej na pierwszym okresie pierwotnej serii, ponieważ dane przed tym punktem nie są dostępne Podobnie, nie można obliczyć średniej ważonej skoncentrowanej na ostatniej kadencji szeregu, ponieważ po tym punkcie nie ma danych. Z tego powodu nie można używać filtrów symetrycznych na żadnym końcu szeregu. Jest to znany jako problem punktu końcowego Analitycy serii czasu mogą używać asymetrycznych filtry w celu uzyskania wygładzonych szacunków w tych regionach W tym przypadku wygładzona wartość jest wyliczana na środku, przy czym średnia jest określana przy użyciu większej liczby danych z jednej strony niż inne, w zależności od dostępnego materiału Alternatywnie, techniki modelowania mogą być wykorzystane do ekstrapoluj serie czasów, a następnie zastosuj filtry symetryczne do rozszerzonych serii. Jak zdecydujemy się na użycie filtra. Analityk serii czasowej wybiera odpowiedni filtr na podstawie jego właściwości, takie jak cykle usuwania filtra przy zastosowaniu Właściwości filtru mogą być badane przy użyciu funkcji wzmocnienia. Funkcje ogólne są wykorzystywane do zbadania wpływu filtru przy danej częstotliwości na amplitudę cyklu dla określonej serii czasowej Więcej szczegółów na temat matematyki związanej z funkcjami wzmocnienia można pobrać Notatki o cyklu czasowym, wstępny przewodnik po analizie serii czasowej opublikowanej przez sekcję analizy sekwencji czasowych układu ABS, patrz rozdział 4 4. Następujący schemat jest funkcją wzmocnienia dla symetrycznego filtra 3-letniego, który badaliśmy wcześniej. Faktura 1 Wzmocnienie funkcji w filtrze symetrycznym 3. Oś pozioma oznacza długość cyklu wejściowego w stosunku do okresu pomiędzy punktami obserwacji w pierwotnej serii czasowej. Więc cykl wejściowy o długości 2 zakończony w 2 okresach, co stanowi 2 miesiące dla serii miesięcznej i 2 kwartały kwartalnej serii Oś pionowa pokazuje amplitudę relacji cyklu produkcyjnego do cyklu wejściowego. Ten filtr zmniejsza siłę trzech cykli okresowych do zera To znaczy, że całkowicie usuwa cykle o przybliżonej długości Oznacza to, że w przypadku serii czasowych, w których gromadzi się dane miesięcznie, wszelkie efekty sezonowe, które występują kwartalnie, zostaną wyeliminowane przez zastosowanie tego filtra do pierwotnej serii. Przesunięcie fazowe jest przesunięciem czasowym między filtrowanym cyklem a cyklem niefiltrowanym. Pozytywne przesunięcie fazowe oznacza, że przesączony cykl jest przesuwany do tyłu, a przesunięcie fazy ujemnej przesuwa się do przodu w czasie. Przesunięcie fazowe występuje, gdy moment obrotów punktów jest zniekształcony, na przykład gdy średnia ruchoma jest umieszczona na środku za pomocą filtrów asymetrycznych, co nastąpi wcześniej lub później w przefiltrowanych seriach, niż w oryginalnych średnicach symetrycznych o długiej długości, używanych przez układ ABS, gdzie wynik jest centralnie umieszczony, nie powoduje przesunięcia fazy czasu Ważne jest, aby filtry miały wykazywać tendencję do zatrzymywania fazy czasowej, a zatem czas trwania punktów zwrotnych. Fagi 2 i 3 pokazują efekty zastosowania symetrycznej średniej ruchomej 2x12, która jest poza centymetrem Ciągłe krzywe reprezentują początkowe cykle, a krzywe krzywe przedstawiają cykle wyjściowe po zastosowaniu średniego ruchu filtra. 24-miesięczny cykl, faza -5 5 miesięcy Amplituda 63.Faktura 3 8-miesięczny cykl, faza -1 5 miesięcy Amplitude 22.WHAT ARE HENDERSON PRZEPŁYWY ŚREDNIE. rednie ruchome firmy Henderson to filtry opracowane przez Roberta Hendersona w 1916 roku do wykorzystania w aplikacjach aktuarialnych Są to filtry trendów, powszechnie stosowane w analizie szeregów czasowych w celu wygładzenia prognoz skorygowanych sezonowo w celu wygenerowania oszacowania trendów. Są one stosowane zamiast uproszczonych średnich kroczących, ponieważ mogą reprodukować wielomiany o stopniu 3, przechwytując punkty zwrotne tendencji. ABS wykorzystuje średnie wartości średnie z Hendersona, aby uzyskać prognozy trendów z sezonowo dopasowanych serii. Szacunki tendencji publikowane przez system ABS są zazwyczaj uzyskiwane przy użyciu Filtr Hendersona z filtrem 13-filowym dla serii miesięcznych oraz filtr Hendersona z serii 7 w cyklu kwartalnym. Filtry Henderson mogą być symetryczne lub asymetryczne Symetryczne średnie ruchome mogą być stosowane w punktach wystarczająco daleko od końców szeregu czasowego W tym przypadku , wygładzona wartość dla danego punktu w szeregach czasowych jest obliczana z równej liczby wartości po obu stronach punktu danych. Aby uzyskać wagi, następuje kompromis między dwiema charakterystykami ogólnie oczekiwanymi dla serii trendów tendencja powinna być w stanie reprezentować szeroki zakres krzywizn i że powinna być jak najbardziej gładka Dla matematycznego wyprowadzania ciężarów, patrz rozdział 5 3 Wskazówki dotyczące serii serii czasowych, które można pobrać bezpłatnie z sieci ABS site. The wzorzec ważenia dla zakresu symetrycznych średnich kroczących Henderson podano w poniższej tabeli. Symetryczny wzór ważenia dla Henderson Moving Average. In general, dłużej t Filtr trendu, tym gładszy wynikający trend, jak wynika z porównania funkcji wzmocnienia powyżej A 5 terminu Henderson redukuje cykle o około 2 4 okresach lub mniej o co najmniej 80, podczas gdy w dwudziestym sześciu terminach Henderson redukuje cykle około ośmiu okresów lub mniej o co najmniej 90. W rzeczywistości filtr termometryczny Hendersona w ciągu 23 dni całkowicie eliminuje cykle krótsze niż 4 okresy. Średnie kroczące firmy Henderson również tłumią cykle sezonowe w różnym stopniu. Jednakże funkcje wzmocnienia na Figurach 4-8 pokazują, że cykle roczne w cyklu miesięcznym i kwartalnym serie nie są tłumione na tyle znaczne, aby uzasadnić zastosowanie filtra Hendersona bezpośrednio do oryginalnych szacunków. Dlatego są one stosowane tylko do sezonowo dostosowanych serii, w których efekty związane z kalendarzem zostały już usunięte za pomocą specjalnie zaprojektowanych filtrów. Ilustracja 9 przedstawia efekty wygładzania stosowanie filtra Hendersona do serii. Rysunek 9 Filtr Henderson w wersji 23-dniowej - wartość certyfikatów budowlanych niemieszkalnych. W jaki sposób rozwiązujemy problem END POINT PR? OBLEM. Filtr symetryczny Henderson może być stosowany tylko do regionów danych, które są wystarczająco daleko od końców serii Na przykład standardowy termin 13 Henderson można stosować tylko do danych miesięcznych, które są co najmniej 6 obserwacjami od początku lub końca danych To dlatego, że płynność filtru szeregu, biorąc średnią ważoną z sześciu terminów po obu stronach punktu danych, a także samego punktu Jeśli spróbujemy zastosować go do punktu, który jest mniejszy niż 6 obserwacji z koniec danych, a następnie nie ma wystarczająco dużo danych dostępnych po jednej stronie punktu, aby obliczyć przeciętną. Aby dostarczyć prognozy trendów tych punktów danych, zastosowana jest zmodyfikowana lub asymetryczna średnia ruchoma Obliczanie asymetrycznych filtrów Hendersona może być generowane przez liczba różnych metod, które przynoszą podobne, ale nie identyczne wyniki Czterema głównymi metodami są metoda Musgrave, minimalizacja metody rewizji kwadratu średniego, najlepsza liniowa opinia nieformalna NIEBIESKA metoda i metoda Kenny'ego i Durbina Shiskin i wsp. 1967 otrzymali oryginalne odważniki asymetryczne dla średniej ruchomej Hendersona, używane w pakietach X11. Informacje na temat wyprowadzenia ciężaru asymetrycznego zamieszczono w sekcji 5 3 Uwagi na temat cyklu czasowego. Rozważmy szereg czasowy, w którym zaobserwowano ostatni punkt danych w czasie N Następnie nie można zastosować 13-metrowego filtru Hendersona symetrycznego do punktów danych mierzonych w dowolnym momencie po i włączeniu czasu N-5 Dla wszystkich tych punktów asymetryczny zestaw odważników musi być użyta Poniższa tabela podaje asymetryczny wzór ważenia dla standardowej średniej 13 średniej Hendersona. Średnia asymetryczna 13-letnia filtra Hendersona nie usuwa ani nie tłumi tych samych cykli, co symetryczny filtr Henderson w praktyce. Prawdziwy asymetryczny wzór ważenia używany do oszacowania tendencja w ostatniej obserwacji wzmacnia siłę 12 cykli okresowych Również filtry asymetryczne powodują pewne przesunięcie fazy czasowej. JEŚLI RÓWNIEŻ SEZONALNY ŚRODKI. Prawie wszystkie dane badane przez system ABS mają charakter sezonowy. Od średnich ruchów Hendersona używanych do określania serii trendów nie eliminuje sezonowości, dane muszą być dostosowywane sezonowo najpierw przy użyciu filtrów sezonowych. Filtr sezonowy ma wagi stosowane do ten sam okres w czasie Przykładem wzoru ważenia dla filtru sezonowego byłaby. 1, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 3.where, na przykład, wagi jednej trzeciej stosuje się do trzech kolejnych stycznia. W przypadku X11 dostępne są różne filtry sezonowe. Są to ważona 3-letnia średnia ruchoma ma S 3x1 ważona 5-letnia ma S 3x3 ważona 7-terminowa S 3x5 i waŜona 11-letnia ma S 3x9. Struktura waŜenia średnich waŜonych ruchów w postaci S nxm polega na tym, Ŝe obliczona jest prosta średnia m obliczonych, a następnie średnia ruchoma n oznacza się średnie te średnie Oznacza to, że do obliczenia każdej ostatecznej wygładzonej wartości użyto n m-1. Na przykład, aby obliczyć 11-letnią S 3x9, stosuje się wagę 1 9 w tym samym okresie w ciągu 9 kolejnych lat. W wartościach uśrednionych stosuje się 3 średnią ruchomą średnią. Daje ostateczny wzór ważenia wynoszący 1 27, 2 27, 1 9, 1 9, 1 9, 1 9, 1 9, 1 9, 1 9, 2 27, 1 27.Ustawa wzmocnienia dla 11-letniego filtra sezonowego, wygląda na S 3x9.Konfigura 10 Gain Function dla filtra sezonowego 11 Term S 3x9.Zaprowadzenie filtru sezonowego do danych spowoduje oszacowanie składnika sezonowego serii czasowej, ponieważ zachowuje siłę sezonowych harmonicznych i tłumi cykle o sezonach nieokreślonych. Symetryczne filtry sezonowe są używane w końce serii Wagi asymetryczne dla każdego z filtrów sezonowych stosowanych w X11 można znaleźć w sekcji 5 4 Znaczników Kursów Serii Czasu. JEDZIELE SZACUNKOWE ZMIANY SZACUNKÓW. Na bieżący koniec serii czasowych nie jest możliwe użycie filtrów symetrycznych do oszacowania tendencji z powodu problemu z punktem końcowym Zamiast tego używa się filtrów asymetrycznych, aby uzyskać wstępne prognozy trendów Jednak w miarę dostępnych danych możliwe jest ponowne obliczanie trendu za pomocą filtrów symetrycznych i poprawienie wstępnych szacunków znany jako korekta tendencji. JEDNIE WYMAGANE DANE ZNAJMUJĄCE AKCEPTACYJNE SZCZEGÓŁY REGULOWANE SEZONOWO. Jeżeli szereg czasowy wykazuje stosunkowo stabilną sezonowość i nie jest zdominowany przez składnik nieregularny, wówczas 5 lat danych można uznać za akceptowalną długość w celu uzyskania skorygowanych sezonowo szacunków dla serii, która wykazuje szczególnie silną i stabilną sezonowość, można dokonać dokładnej korekty z 3-letnią datą Ogólnie korzystne jest, aby mieć co najmniej siedem lat danych w normalnych seriach czasowych, precyzyjne określenie sezonowych wzorców, dni handlowych i ruchomych efektów wakacyjnych, trendów i sezonowych przerw, a także odbiegających od oczekiwań. ZAAWANSOWANE JAK FUNKCJE SEKONALNE DOSTOSOWANIA PORÓWNAWCZE W modelu. właściwości stochastyczne losowość analizowanych serii, w tym sensie, że dopasowują one wagi filtra na podstawie charakteru serii Możliwość oceny możliwości modelu w celu dokładnego opisania zachowania tej serii, a dostępne są statystyczne wnioskowania dotyczące szacunków przy założeniu, że składnikiem nieregularnym jest szum białego. Metody oparte na filtrze są mniej zależne od stochastycznego propertu z serii czasowych Jest to analityk z serii czasowych odpowiedzialny za wybór najodpowiedniejszego filtru z ograniczonej kolekcji dla konkretnej serii Nie jest możliwe przeprowadzanie rygorystycznych kontroli adekwatności domniemanego modelu i dokładnych pomiarów precyzji i statystycznego wnioskowania nie są dostępne W związku z tym przedział ufności nie może zostać zbudowany wokół estymatu. Poniższe wykresy porównują obecność każdego z elementów modelu w sezonowych częstotliwościach dla dwóch filozofii dopasowania sezonowego Oś x jest okresem trwania cyklu a wartością y oś reprezentuje siłę cykli, które zawierają każdy składnik. Ilustracja 11 Porównanie dwóch metod filozofii sezonowej. Filtry oparte na filtrach zakładają, że każdy składnik istnieje tylko w pewnych długościach cyklu Dłuższe cykle tworzą ten trend, składnik sezonowy występuje w sezonie częstotliwość i składnik nieregularny są definiowane jako cykle o dowolnej długości. Na podstawie modelu opartego na fil osophy, trend, sezonowy i nieregularny składnik występują we wszystkich długościach cyklu. Nieregularny składnik ma stałą wytrzymałość, pik okresów sezonowych przy częstotliwościach sezonowych, a składnik tendencji jest najsilniejszy w dłuższych cyklach. Strona ta opublikowana po raz pierwszy 14 listopada 2005 r., ostatnia zaktualizowano dnia 25 lipca 2008 r.
No comments:
Post a Comment